Một hình chữ nhật và một hình vuông có cùng chu vi là 24 (đơn vị dài). Biết rằng diện tích

Câu hỏi số 859453:

Thông hiểu

Một hình chữ nhật và một hình vuông có cùng chu vi là 24 (đơn vị dài). Biết rằng diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật là 4 (đơn vị diện tích). Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859453

Phương pháp giải

Tính cạnh và diện tích hình vuông dựa vào chu vi.

Tìm diện tích hình chữ nhật từ diện tích hình vuông.

Lập hệ phương trình tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật từ chu vi và diện tích.

Giải chi tiết

Hình vuông có chu vi là 24 nên cạnh là $\dfrac{24}{4} = 6$

Diện tích hình vuông: $6.6 = 36$

Diện tích hình chữ nhật: $36 - 4 = 32$

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a$ và $b$ ($a > b > 0$)

Chu vi hình chữ nhật là 24 nên $\left. 2(a + b) = 24\Rightarrow a + b = 12 \right.$

Ta có $a + b = 12$ và $ab = 32$

$a$ và $b$ là 2 nghiệm của phương trình $\left. x^{2} - 12x + 32 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 8} \\ {x = 4} \end{array} \right. \right.$

Vì $a > b$ nên $a = 8$, $b = 4$. Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là 4.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.