Một bóng thám không (coi như hình cầu lí tưởng) được chế tạo để có thể tăng bán kính lên

Câu hỏi số 859493:

Vận dụng

Một bóng thám không (coi như hình cầu lí tưởng) được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất $0,03~\text{atm}$ và nhiệt độ 200 K . Nếu bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300 K thì bán kính của bóng khi bom bằng

A. $2,12~\text{m}$.

B. $2,71~\text{m}$.

C. $3,56~\text{m}$.

D. $1,78~\text{m}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859493

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: $\dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$.

Công thức tính thể tích hình cầu: $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3}$.

Giải chi tiết

Trạng thái 1 (lúc bơm): $p_{1} = 1\text{~atm}$, $T_{1} = 300\text{K}$, $V_{1} = \dfrac{4}{3}\pi R_{1}^{3}$.

Trạng thái 2 (trên cao): $p_{2} = 0,03\text{atm}$, $T_{2} = 200\text{K}$, $V_{2} = \dfrac{4}{3}\pi R_{2}^{3}$ với $R_{2} = 10\text{m}$.

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:$\dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$

$\left. \Rightarrow\dfrac{1.\dfrac{4}{3}\pi R_{1}{}^{3}}{300} = \dfrac{0,03.\dfrac{4}{3}\pi.10^{3}}{200}\Rightarrow\dfrac{1.R_{1}^{3}}{300} = \dfrac{0,03.10^{3}}{200} \right.$

$\left. \Rightarrow R_{1}^{3} = \dfrac{0,03.1000.300}{200} = 45 \right.$

$\left. \Rightarrow R_{1} = \sqrt[3]{45} \approx 3,56\text{m} \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.