Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Hệ số của số hạng có số mũ của $x$ bằng $y$ trong khai triển của $\left( {x^{2} +

Câu hỏi số 860078:
Thông hiểu

Hệ số của số hạng có số mũ của $x$ bằng $y$ trong khai triển của $\left( {x^{2} + \dfrac{3y}{x}} \right)^{14}$ là?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:860078
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của khai triển nhị thức Newton ${(a + b)}^{n}$: $C_{n}^{k} \cdot a^{n - k} \cdot b^{k}$

Giải chi tiết

Khai triển của $\left( {x^{2} + \dfrac{3y}{x}} \right)^{14}$ có số hạng tổng quát là: $C_{14}^{k} \cdot {(x^{2})}^{14 - k} \cdot \left( \dfrac{3y}{x} \right)^{k}\quad(0 \leq k \leq 14,k \in {\mathbb{N}})$

$C_{14}^{k} \cdot {(x^{2})}^{14 - k} \cdot \left( \dfrac{3y}{x} \right)^{k} = C_{14}^{k}.x^{2(14 - k)}3^{k}y^{k}x^{- k}$$= C_{14}^{k}3^{k}x^{28 - 3k}y^{k}$

Tìm hệ số của số hạng có số mũ của x bằng số mũ của y, ta có

$\left. 28 - 3k = k\Rightarrow k = 7 \right.$

Thay $k = 7$ vào phần hệ số của số hạng tổng quát, ta được:

$C_{14}^{7} \cdot 3^{7} = 3^{7} \cdot C_{14}^{7}$

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn