Cho $\left( H_{n} \right)$ là một chuỗi các hình vuông được sắp xếp theo quy luật như sau:Những

Câu hỏi số 860090:

Vận dụng

Cho $\left( H_{n} \right)$ là một chuỗi các hình vuông được sắp xếp theo quy luật như sau:

Những mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Số hình vuông trong $H_{2025}$ là một số chính phương.

B. Số hình vuông trong $H_{2025}$ bằng tổng các số tự nhiên từ 1 đến 2025.

C. Số hình vuông trong $H_{2025}$ là một số chẵn.

D. Số hình vuông trong $H_{2025}$ bằng tổng các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 4049.

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860090

Phương pháp giải

Bằng quy nạp xác định côgn thức tổng quát số hình vuông $H_{2025}$ và kiểm tra các đáp án.

Giải chi tiết

Số hình vuông trong $H_{1}$ là 1

Số hình vuông trong $H_{2}$ là 4

Số hình vuông trong $H_{3}$ là 9

…

Số hình vuông trong $H_{2025}$ là $2025^{2}$

Vậy A đúng

Ta có $1 + 2 + ... + 2025 = \dfrac{2026.2025}{2} \neq 2025^{2}$ nên B sai

Vì $2025^{2}$ có tận cùng là 5 nên đây là 1 số lẻ

Ta có $1 + 3 + 5 + ... + 4049 = \dfrac{4050.2025}{2} = 2025^{2}$ nên D đúng

Đáp án cần chọn là: A; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.