Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{mx +

Câu hỏi số 860089:

Vận dụng

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{mx + m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( {- 1; + \infty} \right)$. Khi đó, $S =[$ ;)

Đáp án đúng là: -1; 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860089

Phương pháp giải

Tính y’. Để hàm số nghịch biến trên $\left( {- 1; + \infty} \right)$ thì $\left\{ \begin{array}{l} {y' < 0} \\ {- m \notin \left( {- 1; + \infty} \right)} \end{array} \right.$

Giải chi tiết

Điều kiện: $x \neq - m$

$\left. y = \dfrac{mx + m + 2}{x + m}\Rightarrow y' = \dfrac{m^{2} - m - 2}{\left( {x + m} \right)^{2}} \right.$

Để hàm số nghịch biến trên $\left( {- 1; + \infty} \right)$ thì

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {m^{2} - m - 2 < 0} \\ {- m \notin \left( {- 1; + \infty} \right)} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {- 1 < m < 2} \\ {- m \leq - 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {- 1 < m < 2} \\ {m \geq - 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow - 1 \leq m < 2 \right.$

Đáp án cần điền là: -1; 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.