Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y = mx^{3} + x^{2} + \left( {m^{2} - 6} \right)x + 1$ đạt

Câu hỏi số 860091:
Vận dụng

Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y = mx^{3} + x^{2} + \left( {m^{2} - 6} \right)x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm $x = 1$?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:860091
Phương pháp giải

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$ khi $\left\{ \begin{array}{l} {y'(1) = 0} \\ {y^{''}(1) > 0} \end{array} \right.$

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {y = mx^{3} + x^{2} + \left( {m^{2} - 6} \right)x + 1} \\ \left. \Rightarrow y' = 3mx^{2} + 2x + m^{2} - 6 \right. \\ \left. \Rightarrow y^{''} = 6mx + 2 \right. \end{array}$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$ khi $\left. \left\{ \begin{array}{l} {y'(1) = 0} \\ {y^{''}(1) > 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {3m + 2 + m^{2} - 6 = 0} \\ {6m + 2 > 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow m = 1 \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn