Thầy giáo muốn chọn ra 6 bạn từ một nhóm học sinh, gồm 10 bạn nam và 8 bạn nữ, để đi

Câu hỏi số 860094:

Thông hiểu

Thầy giáo muốn chọn ra 6 bạn từ một nhóm học sinh, gồm 10 bạn nam và 8 bạn nữ, để đi quyên góp sách từ thư viện Tạ Quang Bửu. Thầy giáo có $\left. \_\_\_ \right.\_$ cách chọn ra 6 bạn trong đó có cả nam và nữ, đồng thời số học sinh nam không ít hơn số học sinh nữ.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 14616

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860094

Phương pháp giải

Chia 3 trường hợp

TH1: Trong 6 học sinh thì có 3 nam và 3 nữ

TH2: Trong 6 học sinh thì có 4 nam và 2 nữ

TH3: Trong 6 học sinh thì có 5 nam và 1 nữ

Giải chi tiết

Để 6 bạn trong đó có cả nam và nữ, đồng thời số học sinh nam không ít hơn số học sinh nữ thì có 3 trường hợp sau:

TH1: Trong 6 học sinh thì có 3 nam và 3 nữ nên có $C_{10}^{3}.C_{8}^{3}$

TH2: Trong 6 học sinh thì có 4 nam và 2 nữ nên có $C_{10}^{4}.C_{8}^{2}$

TH3: Trong 6 học sinh thì có 5 nam và 1 nữ nên có $C_{10}^{5}.C_{8}^{1}$

Vậy có $C_{10}^{3}.C_{8}^{3} + C_{10}^{4}.C_{8}^{2} + C_{10}^{5}.C_{8}^{1} = 14616$cách

Đáp án cần điền là: 14616

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.