Tập xác định $\mathcal{D}$ của hàm số $y = \dfrac{1}{\text{cos}^{2}x - \text{sin}^{2}x}$ là?

Câu hỏi số 860093:

Thông hiểu

A. $\mathcal{D} = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\left. {\dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}} \right|\ k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

B. $\mathcal{D} = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\left. {\dfrac{\pi}{4} + k\pi} \right|\ k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

C. $\mathcal{D} = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\left. {\dfrac{\pi}{2} + k\dfrac{\pi}{2}} \right|\ k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

D. $\mathcal{D} = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\left. {\dfrac{\pi}{2} + k\pi} \right|\ k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860093

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác $\text{cos}^{2}x - \text{sin}^{2}x \neq 0$

Sử dụng công thức $\text{cos}^{2}x - \text{sin}^{2}x = \cos 2x$

Giải chi tiết

$y = \dfrac{1}{\text{cos}^{2}x - \text{sin}^{2}x}$ xác định khi $\text{cos}^{2}x - \text{sin}^{2}x \neq 0$

$\left. \Leftrightarrow\cos 2x \neq 0\Leftrightarrow 2x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi\Leftrightarrow x \neq \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2} \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.