Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số được tạo thành từ tập $\left\{

Câu hỏi số 860097:

Vận dụng

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số được tạo thành từ tập $\left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}$. Chọn ngẫu nhiên hai số từ $S$, xác suất để tích hai số chọn được chia hết cho 10 là?

A. $\dfrac{36}{287}$.

B. $\dfrac{18}{287}$.

C. $\dfrac{1}{8}$.

D. $\dfrac{7}{41}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860097

Phương pháp giải

Tìm số các số có 2 chữ số từ 1,2,3,…,7

Để tích 2 số chia hết cho 10 thì có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 5

Giải chi tiết

Số các số tự nhiên có 2 chữ số tạo thành từ $\left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}$ là $7.7 = 49$

Chọn 2 số từ tập S nên có $C_{49}^{2}$ cách

Để tích hai số chọn được chia hết cho 10 thì 2 số có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 5

Số các số có 2 chữ số chia hết cho 2 là $3.7 = 21$

Số các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là $1.7 = 7$

Vậy số cách chọn 2 số mà tích chia hết cho 10 là $21.7 = 147$

Xác suất là $P = \dfrac{147}{C_{49}^{2}} = \dfrac{1}{8}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.