Cho hàm số $y = \dfrac{2x + 3}{x - 1}$, xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Câu hỏi số 860096:

Thông hiểu

	Đúng	Sai
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {- \infty;1} \right) \cup \left( {1; + \infty} \right)$.
b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $M\left( {2;7} \right)$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860096

Phương pháp giải

Tính đạo hàm kiểm tra tính đơn điệu

Thay $x = 2;y = 7$ để xem hàm số qua điểm $M\left( {2;7} \right)$

Giải chi tiết

$\left. y = \dfrac{2x + 3}{x - 1}\Rightarrow y' = \dfrac{- 2 - 3}{\left( {x - 1} \right)^{2}} = \dfrac{- 5}{\left( {x - 1} \right)^{2}} < 0 \right.$

Vậy hàm số nghịch biến trên $\left( {- \infty;1} \right) \cup \left( {1; + \infty} \right)$

Tại $\left. x = 2\Rightarrow y = \dfrac{2.2 + 3}{2 - 1} = 7 \right.$ nên đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $M\left( {2;7} \right)$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.