Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong

Câu hỏi số 860463:
Thông hiểu

Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai ( lấy không hoàn lại). Xét các biến cố: $A:$” lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”; $B:$”Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.

Đúng Sai
a) $P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{16}{23}.$
b) $P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{15}{23}.$
c) $P\left( \overline{B} \middle| A \right) = \dfrac{8}{23}.$
d) $P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{7}{23}.$

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:860463
Phương pháp giải

Áp dụng công thức $P(B) = P(A).P(B \mid A) + P(\overline{A}).P(B \mid \overline{A})$

Và $P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = 1 - P\left( B \middle| \overline{A} \right)$

Giải chi tiết

Ta có: $P(A) = \dfrac{16}{24} = \dfrac{2}{3};P(\overline{A}) = \dfrac{8}{24} = \dfrac{1}{3}$

Nếu lần thứ nhất lấy ra chai loại $I$ thì két còn 23 chai nước, trong đó có 15 chai loại I, 8 chai loại II.

Suy ra $P(B \mid A) = \dfrac{15}{23}$.

Nếu lần thứ nhất lấy ra chai loại II thì két còn 23 chai nước, trong đó có 16 chai loại I, 7 chai loại II.

Suy ra $P(B \mid \overline{A}) = \dfrac{16}{23}$.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(B) = P(A).P(B \mid A) + P(\overline{A}).P(B \mid \overline{A}) = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{15}{23} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{16}{23} = \dfrac{2}{3}$.

Ta có: $P(\overline{B} \mid A) = 1 - P(B \mid A) = 1 - \dfrac{15}{23} = \dfrac{8}{23}$;

$P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = 1 - P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 1 - \dfrac{16}{23} = \dfrac{7}{23}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn