Cho tam giác ABC có diện tích $94,5\text{~cm}^{2}$ (Như hình vẽ)Trên AB lấy điểm M sao cho $AM =

Câu hỏi số 860743:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có diện tích $94,5\text{~cm}^{2}$ (Như hình vẽ)

Trên AB lấy điểm M sao cho $AM = \dfrac{1}{3}$ cạnh AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN bằng $\dfrac{1}{3}$ cạnh AC.

a) Tính diện tích tam giác BMC.

b) Tính diện tích tứ giác MNCB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860743

Phương pháp giải

a) Dựa vào tỉ số diện tích tam giác chung chiều cao

b) Tứ giác MNCB = Tam giác ABC – Tam giác AMN

+ Tính diện tích tam giác AMN dựa vào tỉ số diện tích tam giác chung chiều cao

Giải chi tiết

a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta BMC$: Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB, $BM = \dfrac{2}{3}AB$

Suy ra, $S_{BMC} = \dfrac{2}{3} \times S_{ABC} = 94,5 \times \dfrac{2}{3} = 63\text{~(cm}^{2}\text{)}$

b) $S_{AMC} = S_{ABC} - S_{BMC} = 94,5 - 63 = 31,5_{}(cm^{2})$

Xét $\Delta AMC$ và $\Delta AMN$: Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh AC, $AN = \dfrac{1}{3}AC$

Suy ra, $S_{AMN} = \dfrac{1}{3} \times S_{AMC} = 31,5 \times \dfrac{1}{3} = 10,5\text{~(cm}^{2}\text{)}$

Diện tích tứ giác MNCB là:

$S_{MNCB} = S_{ABC} - S_{AMN} = 94,5 - 10,5 = 84\text{~(cm}^{2}\text{)}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link