Một xe ôtô chở khách du lịch có sức chứa tối đa 29 hành khách. Trong khu du lịch Đền Hùng,

Câu hỏi số 861193:

Vận dụng

Một xe ôtô chở khách du lịch có sức chứa tối đa 29 hành khách. Trong khu du lịch Đền Hùng, một đoàn khách gồm 40 người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Người lái xe đưa ra thoả thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở \(x\) (người) thì giá tiền cho mỗi người là \(\dfrac{(100-x)^2}{40}\) (nghìn đồng) và một chuyến không chở dưới 15 người. Hỏi với tho thuận như trên thì cần trả ít nhất bao nhiêu nghìn đồng để cả đoàn được đưa về khách sạn bằng xe du lịch?

A. 5388

B. 5833

C. 6225

D. 6400

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861193

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số người được chở trên một chuyến xe, tìm điều kiện của x.

Viết hàm chi phí theo \(x\) và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm đó trên đoạn [ \(15 ; 29\) ]

Giải chi tiết

Vì mỗi chuyến chở ít nhất 15 người, do đó nếu có 3 chuyến xe thì số người ít nhất cần có là 45 người. Mà đoàn khách chỉ gồm 40 người và mỗi chuyến chở không quá 29 khách nên số chuyến xe chở đoàn khác du lịch về khách sạn là 2 chuyến.

Gọi \(x\) là số người được chở trên chuyến đầu tiên (đơn vị: người, ĐK: \(15 \leq x \leq 29\)), \(40-x\) là số người được chở trên chuyến thứ hai (ĐK: \(15 \leq 40- x \leq 29\) hay \(11 \leq x \leq 25\).

Kết hợp 2 điều kiện trên ta được \(15 \leq x \leq 25\)

Chuyến thứ nhất chở \(x\) khách nên số tiền phải trả cho chuyến thứ nhất là

\(C_1=\dfrac{x(100-x)^2}{40}\) (nghìn đồng)

Chuyến thứ hai chở \((40-x)\) khách nên số tiền phải trả cho chuyến thứ hai là

\(C_2=\dfrac{(40-x)(100-(40-x))^2}{40}\) (nghìn đồng)

Tổng số tiền phải trả cho xe khách là

\(C(x)=C_1+C_2=\dfrac{x(100-x)^2}{40}+\dfrac{(40-x)(60+x)^2}{40}\)

Xét \(C^{\prime}(x)=0 \Rightarrow x=20\).

Ta có \(C(15)=C(25)=6225\); \(C(20)=6400\).

Vậy chi phí ít nhất phải trả cho xe khách là 6225 (nghìn đồng).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.