Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d₁ và d₂ có vectơ chỉ phương lần

Câu hỏi số 861312:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d₁ và d₂ có vectơ chỉ phương lần lượt là ${\overset{\rightarrow}{u}}_{1}$ ≠ 0 và ${\overset{\rightarrow}{u}}_{2}$ ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây là SAI?

A. Nếu ${\overset{\rightarrow}{u}}_{1}$.${\overset{\rightarrow}{u}}_{2}$ = 0. thì góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 90°.

B. Nếu đường thẳng d₁ vuông góc với d₂ thì tích vô hướng của ${\overset{\rightarrow}{u}}_{1}$.${\overset{\rightarrow}{u}}_{2}$ = 0.

C. Nếu ${\overset{\rightarrow}{u}}_{1}$ cùng phương với ${\overset{\rightarrow}{u}}_{2}$ thì đường thẳng d₁ song song với d₂.

D. Nếu đường thẳng d₁ song song với d₂ thì ${\overset{\rightarrow}{u}}_{1}$ và ${\overset{\rightarrow}{u}}_{2}$ cùng phương.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861312

Phương pháp giải

Xét mối quan hệ giữa các vectơ chỉ phương để xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

Giải chi tiết

Ta xét mối quan hệ giữa các vectơ chỉ phương để suy ra vị trí tương đối của hai đường thẳng:

- Xét đáp án A: Khi tích vô hướng ${\overset{\rightarrow}{u}}_{1}$.${\overset{\rightarrow}{u}}_{2}$ = 0, hai vectơ vuông góc, suy ra hai đường thẳng vuông góc với nhau (góc bằng 90°). => Mệnh đề ĐÚNG.

- Xét đáp án B: Khi d₁ ⊥ d₂, góc giữa hai đường thẳng là 90°, suy ra hai vectơ chỉ phương vuông góc với nhau, tức là tích vô hướng bằng 0. => Mệnh đề ĐÚNG.

- Xét đáp án D: Khi d₁ // d₂, hai đường thẳng cùng phương nên các vectơ chỉ phương của chúng cũng phải cùng phương với nhau. => Mệnh đề ĐÚNG.

- Xét đáp án C: Khi u₁ cùng phương với u₂, xảy ra hai trường hợp:

1. d₁ // d₂ (nếu hai đường thẳng không có điểm chung).

2. d₁ ≡ d₂ (nếu hai đường thẳng trùng nhau). Do đề bài chỉ kết luận d₁ song song d₂ mà thiếu trường hợp trùng nhau nên mệnh đề này sai. => Mệnh đề SAI.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.