Một chiếc cốc đang chứa nước. Khối nước trong cốc có một dạng hình trụ,

Câu hỏi số 863694:

Thông hiểu

Một chiếc cốc đang chứa nước. Khối nước trong cốc có một dạng hình trụ, bán kính đáy bằng 6 cm. Bạn Nam lấy một viên bi thủy tinh hình cầu thả vào trong cốc và quan sát thấy viên bi bị ngập trong nước đồng thời nước không bị tràn khỏi cốc (như hình minh họa). Bạn Nam đo được mực nước trong cốc dâng lên một khoảng bằng 1 cm.

a) Tính thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc.

b) Tính bán kính R của viên bi mà bạn Nam đã thả vào cốc.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:863694

Phương pháp giải

Thể tích viên bi hình cầu bằng thể tích khối nước hình trụ dâng lên, từ đó thiết lập phương trình tìm bán kính R.

Giải chi tiết

a) Thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc bằng $\pi \cdot 6^{2} \cdot 1 = 36\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

b) Thể tích phần nước dâng lên bằng thể tích của viên bi nên ta có

$\dfrac{4}{3}\pi \cdot R^{3} = 36\pi$

$R^{3} = 27$.

Do đó $R = 3$ cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link