Một chiếc cốc đang chứa nước. Khối nước trong cốc có một dạng hình trụ,

Câu hỏi số 863694:

Thông hiểu

Một chiếc cốc đang chứa nước. Khối nước trong cốc có một dạng hình trụ, bán kính đáy bằng 6 cm. Bạn Nam lấy một viên bi thủy tinh hình cầu thả vào trong cốc và quan sát thấy viên bi bị ngập trong nước đồng thời nước không bị tràn khỏi cốc (như hình minh họa). Bạn Nam đo được mực nước trong cốc dâng lên một khoảng bằng 1 cm.

a) Tính thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc.

b) Tính bán kính R của viên bi mà bạn Nam đã thả vào cốc.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:863694

Phương pháp giải

Thể tích viên bi hình cầu bằng thể tích khối nước hình trụ dâng lên, từ đó thiết lập phương trình tìm bán kính R.

Giải chi tiết

a) Thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc bằng $\pi \cdot 6^{2} \cdot 1 = 36\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

b) Thể tích phần nước dâng lên bằng thể tích của viên bi nên ta có

$\dfrac{4}{3}\pi \cdot R^{3} = 36\pi$

$R^{3} = 27$.

Do đó $R = 3$ cm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link