Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) \(M\) là một
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) \(M\) là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ \(AC.\) Tia \(AM\) cắt \(BC\) tại \(N.\)
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) AMBC là tứ giác nội tiếp | ||
| b) $\angle AMB = \angle BAC$ | ||
| c) \(A{B^2} = AM.AN\) | ||
| d) \(\angle ACM = \angle ANC\) |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hai góc nội tiếp đường tròn cùng chắn một cung.
a) Sai. Tứ giác AMCB nội tiếp (AMBC viết sai thứ tự các đỉnh)
b) Sai. Ta có $\angle AMB = \angle ACB$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Mà góc $\angle ACB$ chưa chắc bằng $\angle BAC$ (Do tam giác ABC cân tại A) nên b sai.
c) Do \(\Delta ABC\) cân (gt) nên \(AB = AC\)
\( \Rightarrow \) \(sd\,\,cung\,\,AB = sd\,\,cung\,\,AC\) (Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau)
\( \Rightarrow \angle ACB = \angle ABC\) (Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Mà \(\angle AMB = \angle ACB\)(Hai góc nội tiếp chắn hai cung \(AB\))
\( \Rightarrow \angle ABC = \angle AMB\,\,\,\left( { = \angle ACB} \right)\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ABN\)có:
\(\begin{array}{l}\angle ABN = \angle AMB\,\,\,\,\left( {cmt} \right)\\\angle BAM\,\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta AMB \sim \Delta ABN\,\,\,\left( {g - g} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AB}}{{AN}} \Rightarrow A{B^2} = AM.AN\,\,\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
