Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm M bất
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm M bất kì (M không trùng với O và B ). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua H kẻ dây cung CD vuông góc với AM. Kẻ ME vuông góc với BC tại E.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) MHCO là tứ giác nội tiếp. | ||
| b) Tứ giác ACMD là hình vuông | ||
| c) CD là phân giác của góc ACM | ||
| d) M, D, E thẳng hàng |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ
Quảng cáo
1) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
2) a) Chứng minh M, E, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính MC hay MHCE là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh $MD \parallel AC$
Mà $\angle ACB = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $AC\bot BC$
Suy ra $MD\bot BC$
Mà $ME\bot BC\left( {gt} \right)$ nên suy ra M, D, E thẳng hàng
a) Ta có $CD\bot AB$ tại H nên $\Delta MCH$ vuông tại H
Suy ra M, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính MC
$ME\bot BC$ tại E nên $\Delta MEC$ vuông tại E
Suy ra M, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính MC
Vậy M, E, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính MC hay MHCE là tứ giác nội tiếp.
Vậy MHCO không là tứ giác nội tiếp.
b) Ta có $OC = OD$ (cùng là bán kính của (O)) nên $\Delta OCD$ cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến.
Suy ra $H$ là trung điểm của CD hay $HC = HD$
Xét tứ giác ACMD có H vừa là trung điểm của CD vừa là trung điểm của AM (gt)
Suy ra tứ giác ACMD là hình bình hành (DHNB)
Mà $DC\bot AM$ tại H nên tứ giác ACMD là hình thoi
c) ACMD là hình thoi nên CD là phân giác của góc ACM
d) ACMD là hình thoi suy ra $MD \parallel AC$
Mà $\angle ACB = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $AC\bot BC$
Suy ra $MD\bot BC$
Mà $ME\bot BC\left( {gt} \right)$ nên suy ra M, D, E thẳng hàng
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
