Bạn Tiến làm một bài kiểm tra gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Mỗi câu hỏi có

Câu hỏi số 864291:

Vận dụng

Bạn Tiến làm một bài kiểm tra gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,5 điểm. Bạn ấy đã làm đúng 15 câu, trong những câu còn lại có 2 câu bạn ấy đã loại được một phương án sai. Do quá sát giờ nộp bài nên bạn ấy đã trả lời bằng cách chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để bạn Tiến được 9 điểm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:864291

Phương pháp giải

Chia trường hợp và áp dụng các quy tắc đếm, tổ hợp để tính xác suất.

Giải chi tiết

Để được 9 điểm, Tiến phải làm đúng 18 câu. Vì đã làm đúng 15 câu nên Tiến phải làm đúng thêm 3 câu nữa.

Trong 5 câu còn lại, có 2 câu xác suất Tiến làm đúng là $\dfrac{1}{3}$, 3 câu xác suất Tiến làm đúng là $\dfrac{1}{4}$.

TH1: Tiến làm đúng 2 câu đã loại đáp án và 1 câu chưa loại đáp án:

$C_{2}^{2}\left( \dfrac{1}{3} \right)^{2}C_{3}^{1}\left( \dfrac{1}{4} \right)\left( \dfrac{3}{4} \right)^{2} = \dfrac{3}{64}$.

TH2: Tiến làm đúng 1 câu đã loại đáp án và 2 câu chưa loại đáp án:

$C_{2}^{1}\left( \dfrac{1}{3} \right)\left( \dfrac{2}{3} \right)C_{3}^{2}\left( \dfrac{1}{4} \right)^{2}\left( \dfrac{3}{4} \right) = \dfrac{1}{16}$.

TH3: Tiến làm đúng 3 câu chưa loại đáp án:

$C_{2}^{0}\left( \dfrac{2}{3} \right)^{2}C_{3}^{3}\left( \dfrac{1}{4} \right)^{3} = \dfrac{1}{144}$.

Xác suất để Tiến được 9 điểm là: $\dfrac{3}{64} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{144} \approx 0,12$.

Đáp án cần điền là: 0,12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.