Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc Ngày 21-22/03/2026
 ↪ ĐGNL SP HN (SPT) - Trạm 2 ↪ ĐGNL SP HCM (H-SCA) - Trạm 1 (Free) ↪ Giữa HK2 - Trạm 1 (Free)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trước trận đấu siêu kinh điển (El Clasico) giữa Barcelona và Real Madrid, Đài

Câu hỏi số 865216:
Vận dụng

Trước trận đấu siêu kinh điển (El Clasico) giữa Barcelona và Real Madrid, Đài truyền hình Marca thực hiện phỏng vấn ngẫu nhiên một lượng người hâm mộ (biết rằng trong số những người được phỏng vấn, số người đang mặc áo thi đấu của hai đội chiếm 20%). Kết quả khảo sát cho thấy rằng 60% người trả lời sẽ xem, 40% người còn lại trả lời sẽ không xem. Tuy nhiên, số liệu thực tế sau trận đấu cho thấy sự sai lệch giữa câu trả lời và hành động thực:

- Trong số những người trả lời “có xem”, tỉ lệ người thực sự xem là 90%

- Trong số những người trả lời “không xem”, tỉ lệ người thực sự xem là 15%

Gọi $A$ là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự xem trận đấu”

Gọi $B$ là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”

Đúng Sai
a) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự xem trận đấu là 60%
b) Trong số những người thực sự xem trận đấu, số người đã trả lời “không xem” khi phỏng vấn chiếm tỉ lệ 10%
c) Trong số những người mặc áo thi đấu tỉ lệ người thực sự xem trận đấu là 85%, thì tỉ lệ người thực sự xem trận đấu trong số những người không mặc áo thi đấy là 53,75%
d) Gọi $E$ là biến cố “Người trả lời sai sự thật” (trả lời có và không xem hoặc ngược lại). Biết rằng trong nhóm mặc áo thi đấu, xác suất xảy ra biến cố $E$ là 10%. Khi đó, xác suất để một người trả lời đúng sự thật trong nhóm không mặc áo thi đấu là 87,5%

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:865216
Phương pháp giải

a) Tính $P(A) = P\left( A \middle| B \right).P(B) + P\left( A \middle| \overline{B} \right).P\left( \overline{B} \right)$

b) Tính $P\left( \overline{B} \middle| A \right)$

c) Tính $P\left( A \middle| \overline{C} \right)$

d) Tính $P(E) = P\left( {\overline{A}B} \right) + P\left( {A\overline{B}} \right)$

Giải chi tiết

a) Đúng. Theo giả thiết ta có $\left. P(B) = 0,6\Rightarrow P\left( \overline{B} \right) = 0,4 \right.$

$P\left( A \middle| B \right) = 0,9,\,\, P\left( A \middle| \overline{B} \right) = 0,15$

Ta có: $P(A) = P\left( A \middle| B \right).P(B) + P\left( A \middle| \overline{B} \right).P\left( \overline{B} \right) = 0,9.0,6 + 0,15.0,4 = 0,6$

b) Đúng. Ta có: $P\left( {A\overline{B}} \right) = P\left( A \middle| \overline{B} \right).P\left( \overline{B} \right) = 0,15.0,4 = 0,06$

$P\left( \overline{B} \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {A\overline{B}} \right)}{P(A)} = \dfrac{0,06}{0,6} = 0,1$

c) Đúng. Gọi $C$ là biến cố “Người được phỏng vấn mặc áo thi đấu”

Theo giả thiết $\left. P(C) = 0,2\Rightarrow P\left( \overline{C} \right) = 0,8 \right.$

Theo giả thiết ta có $P\left( A \middle| C \right) = 0,85$

Ta có: $P(A) = P\left( A \middle| C \right).P(C) + P\left( A \middle| \overline{C} \right).P\left( \overline{C} \right)$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow 0,6 = 0,85.0,2 + P\left( A \middle| \overline{C} \right).0,8 \right. \\ \left. \Rightarrow 0,6 = 0,17 + 0,8.P\left( A \middle| \overline{C} \right) \right. \\ \left. \Rightarrow P\left( A \middle| \overline{C} \right) = 0,5375 \right. \end{array}$

d) Đúng. Người trả lời sai sự thật xảy ra trong hai trường hợp:

- Trả lời “Có” nhưng “Không xem” ($B\overline{A}$)

- Trả lời “Không” nhưng “Có xem ” ($\overline{B}A$)

Ta có:

$\begin{array}{l} {P\left( {B\overline{A}} \right) = P\left( \overline{A} \middle| B \right).P(B) = \left( {1 - 0,9} \right).0,6 = 0,06} \\ {P\left( {\overline{B}A} \right) = P\left( A \middle| \overline{B} \right).P\left( \overline{B} \right) = 0,15.0,4 = 0,06} \end{array}$

Vậy $P(E) = 0,06 + 0,06 = 0,12$

Theo giả thiết $\left. P\left( E \middle| C \right) = 0,1\Rightarrow P\left( {EC} \right) = P(C).P\left( E \middle| C \right) = 0,2.0,1 = 0,02 \right.$

Khi đó $P\left( \overline{E} \middle| \overline{C} \right) = 1 - P\left( E \middle| \overline{C} \right) = 1 - \dfrac{P\left( {E\overline{C}} \right)}{P\left( \overline{C} \right)}$

$= 1 - \dfrac{P(E) - P\left( {EC} \right)}{P\left( \overline{C} \right)} = 1 - \dfrac{0,12 - 0,02}{0,8} = 0,875$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn