Một công ty công nghệ cung cấp gói lưu trữ dữ liệu doanh nghiệp với giá niêm yết 200.000
Một công ty công nghệ cung cấp gói lưu trữ dữ liệu doanh nghiệp với giá niêm yết 200.000 đồng/tháng và đang có 400 khách hàng. Phòng kinh doanh xác định được quy luật: Cứ giảm giá 10.000 đồng thì sẽ có thêm 50 khách hàng mới. Tuy nhiên, do hiện tượng quá tải băng thông, chi phí vận hành $C(n)$ (nghìn đồng) không cố định mà biến thiên theo hàm bậc hai của số lượng khách hàng $n$, được xác định bởi công thức $C(n) = 28n + 0,01n^{2} + 15000$. Công ty cần chốt giá bán bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận đạt mức tối đa?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi $x$ là số lần giảm giá
Tính số khách và giá mới từ đó lập hàm lợi nhuận = Doanh thu – Chi phí
Gọi $x$ là số lần giảm giá
Khi đó giá mới là $200 - 10x$ (nghìn đồng), số khách mới tăng lên là $50x$
Như vậy tổng số khách là $400 + 50x$
Chi phí vận hành là $C(x) = 28\left( {400 + 50x} \right) + 0,01\left( {400 + 50x} \right)^{2} + 15000$
Doanh thu sau khi giảm giá là $D(x) = \left( {400 + 50x} \right)\left( {200 - 10x} \right)$
Lợi nhuận thu được là
$L(x) = D(x) - C(x) = \left( {400 + 50x} \right)\left( {200 - 10x} \right) - 28\left( {400 + 50x} \right) - 0,01\left( {400 + 50x} \right)^{2} - 15000$
$\left. \Rightarrow L(x) = - 525x^{2} + 4200x + 52200 \right.$
$\begin{array}{l} {L'(x) = - 1050x + 4200} \\ \left. L'(x) = 0\Leftrightarrow x = 4 \right. \end{array}$
Bảng biến thiên:
Khi lợi nhuận lớn nhất thì $x = 4$
Khi đó giá bán là $200 - 10.4 = 160$ (nghìn đồng)
Đáp án cần điền là: 160
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
