Một công ty công nghệ cung cấp gói lưu trữ dữ liệu doanh nghiệp với giá niêm yết 200.000

Câu hỏi số 865220:

Thông hiểu

Một công ty công nghệ cung cấp gói lưu trữ dữ liệu doanh nghiệp với giá niêm yết 200.000 đồng/tháng và đang có 400 khách hàng. Phòng kinh doanh xác định được quy luật: Cứ giảm giá 10.000 đồng thì sẽ có thêm 50 khách hàng mới. Tuy nhiên, do hiện tượng quá tải băng thông, chi phí vận hành $C(n)$ (nghìn đồng) không cố định mà biến thiên theo hàm bậc hai của số lượng khách hàng $n$, được xác định bởi công thức $C(n) = 28n + 0,01n^{2} + 15000$. Công ty cần chốt giá bán bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận đạt mức tối đa?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:865220

Phương pháp giải

Gọi $x$ là số lần giảm giá

Tính số khách và giá mới từ đó lập hàm lợi nhuận = Doanh thu – Chi phí

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số lần giảm giá

Khi đó giá mới là $200 - 10x$ (nghìn đồng), số khách mới tăng lên là $50x$

Như vậy tổng số khách là $400 + 50x$

Chi phí vận hành là $C(x) = 28\left( {400 + 50x} \right) + 0,01\left( {400 + 50x} \right)^{2} + 15000$

Doanh thu sau khi giảm giá là $D(x) = \left( {400 + 50x} \right)\left( {200 - 10x} \right)$

Lợi nhuận thu được là

$L(x) = D(x) - C(x) = \left( {400 + 50x} \right)\left( {200 - 10x} \right) - 28\left( {400 + 50x} \right) - 0,01\left( {400 + 50x} \right)^{2} - 15000$

$\left. \Rightarrow L(x) = - 525x^{2} + 4200x + 52200 \right.$

$\begin{array}{l} {L'(x) = - 1050x + 4200} \\ \left. L'(x) = 0\Leftrightarrow x = 4 \right. \end{array}$

Bảng biến thiên:

Khi lợi nhuận lớn nhất thì $x = 4$

Khi đó giá bán là $200 - 10.4 = 160$ (nghìn đồng)

Đáp án cần điền là: 160

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.