Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch

Câu hỏi số 88953:

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là $n_{1}$ và $n_{2}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là $n_{0}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa $n_{1}$ , $n_{2}$ và $n_{0}$ là:

A. ${n_{0}}^{2}={n_{1}}^{2}+{n_{2}}^{2}$

B. ${n_{0}}^{2}=n_{1}.n_{2}$

C. ${n_{0}}^{2}=\frac{2{n_{1}}^{2}.{n_{2}}^{2}}e_n_{1^{2}+{n_{2}}^{2}}$

D. ${n_{0}}^{2}=\frace_n_{1^{2}+{n_{2}}^{2}}{2}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:88953

Giải chi tiết

Suất điện động của nguồn điện: $E=\sqrt{2}\omega N\Phi _{0}=2\sqrt{2}\pi fN\Phi _{0}=U$

( do r = 0)

Với f = np , n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

Do I₁ = I₂ ta có:

$\frace_\omega _{1^{2}}{R^{2}+(\omega _{1}L-\frac{1}{\omega _{1}C})^{2}}=\frace_\omega _{2^{2}}{R^{2}+(\omega _{2}L-\frac{1}{\omega _{2}C})^{2}}$

$\Rightarrow {\omega _{1}}^{2}[R^{2}+(\omega _{2}L-\frac{1}{\omega _{2}C})^{2}]={\omega _{2}}^{2}[R^{2}+(\omega _{1}L-\frac{1}{\omega _{1}C})^{2}]$

$\Rightarrow {\omega _{1}}^{2}R^{2}+{\omega _{1}}^{2}{\omega _{2}}^{2}L^{2}+\frace_\omega _{1^{2}}e_\omega _{2^{2}C^{2}}-2{\omega _{1}}^{2}\frac{L}{C}=$ ${\omega _{2}}^{2}R^{2}+{\omega _{1}}^{2}{\omega _{2}}^{2}L^{2}+\frace_\omega _{2^{2}}e_\omega _{1^{2}C^{2}}-2{\omega _{2}}^{2}\frac{L}{C}$ $\Rightarrow ({\omega _{1}}^{2}-{\omega _{2}}^{2})(R^{2}-2\frac{L}{C})=\frac{1}{C^{2}}(\frace_\omega _{2^{2}}e_\omega _{1^{2}}-\frace_\omega _{1^{2}}e_\omega _{2^{2}})=$ $\frac{1}{C^{2}}\frac{({\omega _{2}}^{2}-{\omega _{1}}^{2})({\omega _{2}}^{2}+{\omega _{1}}^{2})}e_\omega _{1^{2}{\omega _{2}}^{2}}\Rightarrow (2\frac{L}{C}-R^{2})C^{2}=\frac{1}e_\omega _{1^{2}}+\frac{1}e_\omega _{2^{2}}(*)$ Dòng điện hiệu dụng qua mạch

$I=\frac{U}{Z}=\frac{E}{Z}$

I = I_mac khi E² /Z² có giá trị lớn nhất hay khi

y = $\frace_\omega _{0^{2}}{R^{2}+(\omega _{0}L-\frac{1}{\omega _{0}C})^{2}}$ có giá trị lớn nhất

y = $\frac{1}{\frac{R^{2}+{\omega _{0}}^{2}L^{2}+\frac{1}e_\omega _{0^{2}C^{2}}-2\frac{L}{C}}e_\omega _{0^{2}}}=\frac{1}{\frac{1}{C^{2}}\frac{1}e_\omega _{0^{4}}+\frac{R^{2}-2\frac{L}{C}}e_\omega _{0^{2}}-L^{2}}$

Để y = y_max thì mẫu số bé nhất

Đặt x = $\frac{1}e_\omega _{0^{2}}\Rightarrow y=\frac{x^{2}}{C^{2}}+(R^{2}-2\frac{L}{C})x-L^{2}$

Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả

x₀ = $\frac{1}e_\omega _{0^{2}}=\frac{1}{2}C^{2}(2\frac{L}{C}-R^{2})$ (**)

Từ (*) và (**) ta suy ra $\frac{1}e_\omega _{1^{2}}+\frac{1}e_\omega _{2^{2}}=\frac{2}e_\omega _{0^{2}}$

$\frac{1}e_f_{1^{2}}+\frac{1}e_f_{2^{2}}=\frac{2}e_f_{0^{2}}$ hay $\frac{1}e_n_{1^{2}}+\frac{1}e_n_{2^{2}}=\frac{2}e_n_{0^{2}}\Rightarrow {n_{0}}^{2}=\frac{2{n_{1}}^{2}.{n_{2}}^{2}}e_n_{1^{2}+{n_{2}}^{2}}$

=> Đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.