Pôlôni (\({}_{84}^{210}Po\)) là chất phóng xạ, phát ra hạt \(\alpha \) và biến thành hạt nhân Chì (Pb). Cho: \({m_{Po}} = 209,9828u;\,\,{m_\alpha } = 4,0026u;\,\,{m_{Pb}} = 205,9744u\). Trước phóng xạ hạt nhân Po đứng yên, tính vận tốc của hạt nhân Chì sau khi phóng xạ ?

Câu hỏi số 91010:

Vận dụng cao

A. 3,06.10⁵km/s.

B. 3,06.10⁵m/s.

C. 5.10⁵m/s.

D. 30,6.10⁵m/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:91010

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối

Năng lượng toả : ∆E = (m_t – m_s)c² = K_s – K_t

(m_t, K_t và m_s, K_s lần lượt là tổng khối lượng và động năng của các hạt trước và sau phản ứng)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: p² = 2mK

Công thức tính động năng: K = mv²/2

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: \({}_{84}^{210}Po \to \alpha + {}_{82}^{206}Pb\)

Năng lượng toả ra sau phản ứng:

∆E = (m_Po – m_α – m_Pb)c²= (209,9828 - 4,0026 - 205, 9744).931 = 5,4MeV

=> ∆E = K_α + K_Pb = 5,4 MeV

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = 0 \Rightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}}\\
\Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}}\\
\Rightarrow {K_\alpha } = \frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_\alpha }}}{K_{Pb}} = \frac{{205,9744}}{{4,0026}}{K_{Pb}} = 51,46{K_{Pb}}
\end{array}\)

=> K_α + K_Pb = 51,46K_Pb + K_Pb = 5,4 MeV => K_Pb= 0,103 MeV

=> Vận tốc của hạt Chì sau phản ứng:

\({v_{Pb}} = \sqrt {{{2{K_{Pb}}} \over {{m_{Pb}}}}} = \sqrt {{{{{2.0,103.1,6.10}^{ - 13}}} \over {{{205,9744.1,66055.10}^{ - 27}}}}} = {3,1.10^5}m/s\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.