Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa

Câu hỏi số 91890:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương nằm ngang. Khi lực đàn hồi có độ lớn F thì vật có vận tốc $v_{1}$ . Khi lực đàn hồi bằng 0 thì vật có vận tốc $v_{2}$ . Ta có mối liên hệ

A. ${v_{2}}^{2}={v_{1}}^{2}-\frac{F^{2}}{k}$

B. ${v_{2}}^{2}={v_{1}}^{2}+\frac{F^{2}}{k}$

C. ${v_{2}}^{2}={v_{1}}^{2}+\frac{F^{2}}{m.k}$

D. ${v_{2}}^{2}={v_{1}}^{2}-\frac{F^{2}}{mk}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:91890

Giải chi tiết

Ta có lần lượt phương trình dao động điều hòa sau:

X=Acos(ωt+ $\varphi$ )

V=-ωAsin(ωt+ $\varphi$ )

A= $-\omega ^{2}Acos(\omega t+\varphi )$

F=ma=- $\omega ^{2}$ mA cos(ωt+ $\varphi$ )=-k.Acos(ωt+ $\varphi$ )

Vậy ta có: F tức thời vuông pha với v tức thời.

Tại mọi thời điểm ta luôn có hệ thức: $(\frac{F}{A.k})^{2}+(\frac{v_{1}}{\omega A})^{2}=1$ (1)

Khi F=0 tức là vận tốc cực đại bởi vì: $(\frac{0}{A.k})^{2}+(\frac{v_{2}}{\omega A})^{2}=1\Rightarrow (\frac{v_{2}}{\omega A})^{2}=1\Rightarrow {v_{2}}^{2}=\omega ^{2}.A^{2}$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: $\frac{F^{2}}{A^{2}.k^{2}}+\frace_v_{1^{2}}{A^{2}\omega ^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{F^{2}}{m.k}+{v_{1}}^{2}={v_{2}}^{2}$

đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.