Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistic, giai đoạn từ năm 2023 đến hết

Câu hỏi số 941318:

Vận dụng

Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistic, giai đoạn từ năm 2023 đến hết năm 2035 là hàm số $P(t) = \dfrac{120}{1 + 0,2e^{- 0,06t}}$ (triệu người), trong đó t là số năm tính từ đầu năm 2023. Chi phí an sinh xã hội bình quân theo đầu người được mô hình hoá bởi hàm số $C(t) = 25 - 20e^{- 0,05t}$ (triệu đồng/đầu người/năm). Tính tốc độ thay đổi của tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc (nghìn tỷ đồng/năm) vào đầu năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941318

Phương pháp giải

Tìm E(t) = P(t).C(t) và tính E’(7).

Giải chi tiết

Tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc là:

$E(t) = P(t).C(t) = \dfrac{120\left( {25 - 20e^{- 0,05t}} \right)}{1 + 0,2e^{- 0,06t}}$ (triệu đồng/năm).

$E'(t) = \dfrac{120e^{- 0,05t}.\left( {1 + 0,2e^{- 0,06t}} \right) - 120\left( {25 - 20e^{- 0,05t}} \right).\left( {- 0,012e^{- 0,06t}} \right)}{\left( {1 + 0,2e^{- 0,06t}} \right)^{2}}$.

Tính tốc độ thay đổi của tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc (nghìn tỷ đồng/năm) vào đầu năm 2030:

$E'(7) = \dfrac{120e^{- 0,05.7}.\left( {1 + 0,2e^{- 0,06.7}} \right) - 120\left( {25 - 20e^{- 0,05.7}} \right).\left( {- 0,012e^{- 0,06.7}} \right)}{\left( {1 + 0,2e^{- 0,06.7}} \right)^{2}} \approx 83$ (nghìn tỷ đồng/năm).

Đáp án cần điền là: 83

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.