Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt

Câu hỏi số 941592:

Vận dụng

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2m 3m, 2m. Hàng ngày bạn Đạt lấy nước ở trong bể ra ngoài bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày bạn Đạt múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo).

a) Tính thể tích của cái gáo hình trụ.
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước? Biết rằng ban đầu bể đầy nước.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941592

Phương pháp giải

Áp dụng công thức thể tích hình trụ và hình hộp chữ nhật để tính dung tích gáo và bể, sau đó lấy thể tích bể chia cho lượng nước tiêu thụ mỗi ngày để tìm số ngày.

Giải chi tiết

a) Thể tích của cái gáo hình trụ:
\(V_{g}=\pi R_{g}^2.h_{g}=\pi.\left(\dfrac{4}{100}\right)^2.\left(\dfrac{5}{100}\right)=\dfrac{\pi}{12500}\) \(\left(m^3\right)\)
b) Thể tích nước bạn Đạt múc ra trong một ngày:
\(V_n=170.\dfrac{\pi}{12500}=\dfrac{17 \pi}{1250}\) \(\left(\mathrm{m}^3\right)\)
Thể tích nước ban đầu trong bể:
\(V_{b}=2.3.2=12\) \(\left(m^3\right)\)
Bể hết nước sau:
\(t=\dfrac{V_b}{V_n}=\dfrac{12}{\frac{17 \pi}{1250}}=\dfrac{15000}{17 \pi} \approx 281\)
Vậy bể sẽ hết nước sau 281 ngày.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link