Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.Một

Câu hỏi số 941676:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 32m. Khi giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941676

Phương pháp giải

Tính nửa chu vi để biểu diễn chiều dài theo chiều rộng qua một ẩn số, sau đó lập phương trình dựa trên dữ kiện diện tích mảnh vườn không thay đổi khi tăng và giảm các kích thước ban đầu.

Giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là \(32: 2=16\) (m)
Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là \(x(\mathrm{m}, 0<x<8)\)
Thì chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là \(16-x\) (m)
Khi đó, diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là \(x(16-x)\left(\mathrm{m}^2\right)\)
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật khi giảm đi 1 m là \(x-1\)(m)
Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật khi tăng thêm 2 m là \(16-x+2= 18-x\) (m)
Khi đó, diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \((x-1)(18-x)\left(\mathrm{m}^2\right)\)
Vì diện tích mảnh vườn không thay đổi nên ta có phương trình:
\(x(16-x)=(x-1)(18-x) \)
\(16 x-x^2=18 x-x^2-18+x \)
\(3 x=18 \)
\(x=6\) (TM)
Vậy chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là 6 m và chiều dài là \(16-6=10\) (m).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link