Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x + 3$ và đường thẳng $y =

Câu hỏi số 941725:

Thông hiểu

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x + 3$ và đường thẳng $y = x$.

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941725

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x + 3$ và đường thẳng $y = x$ là

$\begin{array}{l} {x^{3} - 3x + 3 = x} \\ \left. ~\Leftrightarrow x^{3} - 4x + 3 = 0 \right. \\ \left. ~\Leftrightarrow\left( {x - 1} \right)\left( {x^{2} + x - 3} \right) = 0 \right. \\ \left. ~\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x^{2} + x - 3 = 0} \end{array} \right. \right. \\ \left. ~\Leftrightarrow\left\lbrack {\begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = \dfrac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2}} \end{array}.} \right. \right. \end{array}$

Do đó, đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x + 3$ và đường thẳng $y = x$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.