Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 3x + 5}{x + 2}$

Câu hỏi số 941724:

Thông hiểu

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 3x + 5}{x + 2}$ là

A. $y = x$.

B. $y = x + 1$.

C. $y = x + 2$.

D. $y = x + 3$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941724

Phương pháp giải

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có dạng $y = ax + b$ trong đó $a = \underset{x\rightarrow \pm \infty}{\text{lim}}\dfrac{f(x)}{x};b = \underset{x\rightarrow \pm \infty}{\text{lim}}\left\lbrack {f(x) - ax} \right\rbrack$

Giải chi tiết

Tập xác định của hàm số là ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 2} \right\}$. Ta thấy

$\underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{x^{2} + 3x + 5}{x\left( {x + 2} \right)} = \underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{1 + \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{x^{2}}}{1 + \dfrac{2}{x}} = 1$.

$\lim _{x \rightarrow+\infty}(y-x)=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x+5}{x+2}=1$

Vậy $y = x + 1$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.