Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho $A\left( {1;1} \right),B\left( {- 1;3} \right)$ và $H\left( {0;1} \right)$.

Câu hỏi số 941739:

Thông hiểu

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho $A\left( {1;1} \right),B\left( {- 1;3} \right)$ và $H\left( {0;1} \right)$. Biết $C$ là điểm sao cho $H$ là trực tâm $\Delta ABC$. Tìm hoành độ điểm $C$.

Đáp án:

Đáp án đúng là: -1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941739

Phương pháp giải

Gọi $C\left( {a;b} \right)$

Giải chi tiết

Gọi $C\left( {a;b} \right)$. Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {\overset{\rightarrow}{CH} = \left( {- a;1 - b} \right)} \\ {\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {- 2;2} \right)} \\ {\overset{\rightarrow}{AH} = \left( {- 1;0} \right)} \\ {\overset{\rightarrow}{BC} = \left( {a + 1;b - 3} \right).} \end{array} \right.$

$H$ là trực tâm $\left. \Delta ABC\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\overset{\rightarrow}{CH}.\overset{\rightarrow}{AB} = 0} \\ {\overset{\rightarrow}{AH}.\overset{\rightarrow}{BC} = 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {2a + 2\left( {1 - b} \right) = 0} \\ {- \left( {a + 1} \right) = 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - 1} \\ {b = 0} \end{array}\Rightarrow C\left( {- 1;0} \right) \right. \right. \right. \right.$.

Vậy hoành độ điểm $C$ là -1.

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.