Một rạp chiếu phim có 300 ghế và giá vé là 50000 đồng/vé. Với

Câu hỏi số 941767:

Vận dụng

Một rạp chiếu phim có 300 ghế và giá vé là 50000 đồng/vé. Với giá vé này, tất cả các ghế đều được bán hết. Ban quản lý rạp muốn tăng giá vé theo bội số của 5000 đồng, nhưng nhận thấy rằng mỗi lần tăng 5000 đồng thì có 10 người không mua vé. Hỏi ban quản lý nên tăng giá vé bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941767

Phương pháp giải

Gọi x là số lần tăng giá vé, lập biểu thức doanh thu là một tam thức bậc hai theo x.

Tìm giá trị x để doanh thu đạt giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Gọi số lần tăng giá là \(x\) (lần) \(\left(x \in \mathrm{~N}^*\right)\)
Giá vé sau \(x\) lần tăng giá là \(50+5 x\) (nghìn đồng)
Số vé bán được sau \(x\) lần tăng giá là \(300-10 x\) (vé)
Số tiền bán vé sau \(x\) lần tăng giá \((50+5 x)(300-10 x)\) (nghìn đồng)
Ta có \(-50 x^2+1000 x+15000\)\(=-50(x-10)^2+20000 \leq 200000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=10\).
Vậy ban quản lý nên tăng giá vé lên 100 nghìn đồng/vé để doanh thu lớn nhất là 20 triệu đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link