1) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m và diện

Câu hỏi số 941809:

Thông hiểu

1) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m và diện tích bằng $24 \mathrm{m}^2$. Tính chiều dài, chiều rộng và chu vi của mảnh đất đó.
2) Cho phương trình bậc hai: $x^2+3 x-5=0$. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$. Tính $x_1+x_2-x_1 x_2$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941809

Phương pháp giải

1) Gọi ẩn cho kích thước mảnh đất, lập và giải phương trình bậc hai từ công thức diện tích $S = a \cdot b$, sau đó tính chu vi theo công thức $C = 2(a+b)$.
2) Chứng minh $\Delta > 0$, áp dụng hệ thức Vi-ét để thay tổng và tích các nghiệm vào biểu thức cần tính.

Giải chi tiết

1) Gọi chiều rộng của mảnh đất là $x(\mathrm{m}), x>0$.
Chiếu dài cua mành dất là $x+2$ (m).
Vì diện tích mảnh đất bằng $24 \mathrm{m}^2$ nên ta có phương trình
$x(x+2)=24$
Giải phương trình ta được $x=-6$ hoặc $x=4$.
Ta thấy $x=4$ thỏa mãn điều kiện của ẩn, $x=-6$ không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh đất lần lượt là 6 m và 4 m.
Chu vi của mảnh đất là $2(6+4)=20$ (m).

2) Phương trình bậc hai $x^2+3 x-5=0$ có
$\Delta=3^2-4 \cdot 1 \cdot(-5)=29$
Vì $\Delta>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$.
Áp dụng định lí Viète ta có $x_1+x_2=-3$ và $x_1 x_2=-5$.
Vậy $x_1+x_2-x_1 x_2=-3-(-5)=2$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link