Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC, BC lần lượt là $x + 2y - 1 =

Câu hỏi số 942872:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC, BC lần lượt là $x + 2y - 1 = 0$; $x + y + 2 = 0$; $2x + 3y - 5 = 0$. Tính diện tích tam giác ABC.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942872

Phương pháp giải

Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C là giao điểm của các cặp đường thẳng.

Tính độ dài một cạnh và chiều cao tương ứng để tính diện tích.

Giải chi tiết

Tọa độ A là nghiệm của hệ $x + 2y - 1 = 0$ và $x + y + 2 = 0$, suy ra $A( - 5;3)$.

Tọa độ B là nghiệm của hệ $x + 2y - 1 = 0$ và $2x + 3y - 5 = 0$, suy ra $B(7; - 3)$.

Tọa độ C là nghiệm của hệ $x + y + 2 = 0$ và $2x + 3y - 5 = 0$, suy ra $C( - 11;9)$.

Độ dài $BC = \sqrt{{( - 11 - 7)}^{2} + {(9 - ( - 3))}^{2}} = \sqrt{18^{2} + 12^{2}} = 6\sqrt{13}$.

Đường cao kẻ từ A là $AH = d(A,BC) = \dfrac{\left| 2( - 5) + 3(3) - 5 \right|}{\sqrt{2^{2} + 3^{2}}} = \dfrac{6}{\sqrt{13}}$.

Diện tích tam giác ABC là $S = \dfrac{1}{2} \cdot AH \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{\sqrt{13}} \cdot 6\sqrt{13} = 18$.

Đáp án cần điền là: 18

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10