Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $I(-2 ; 4)$. Tính bán kính của đường tròn tâm I tiếp xúc

Câu hỏi số 942873:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $I(-2 ; 4)$. Tính bán kính của đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ : $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + 3t} \\ {y = - 2 - t} \end{array} \right.$. (Làm tròn kết quả đến hàng phân mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942873

Phương pháp giải

Chuyển phương trình đường thẳng $\Delta$ về dạng tổng quát. Bán kính đường tròn bằng khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng tiếp tuyến $\Delta$.

Giải chi tiết

Đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u}(3; - 1)$ nên có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n}(1;3)$.

Phương trình tổng quát của $\Delta$ qua điểm $(2; - 2)$ là:

$\left. 1(x - 2) + 3(y + 2) = 0\Leftrightarrow x + 3y + 4 = 0 \right.$.

Bán kính $R = d(I,\Delta) = \dfrac{\left| - 2 + 3(4) + 4 \right|}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}}} = \dfrac{14}{\sqrt{10}} \approx 4,4$.

Đáp án cần điền là: 4,4

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10