Tìm giá trị của tham số m để các đường thẳng sau đây song song: $\Delta_{1}:2x + \left( {m^{2} + 1}

Câu hỏi số 942874:

Thông hiểu

Tìm giá trị của tham số m để các đường thẳng sau đây song song: $\Delta_{1}:2x + \left( {m^{2} + 1} \right)y - 3 = 0$ và $\Delta_{2}:x + my - 100 = 0.$

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942874

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song khi các hệ số tương ứng tỉ lệ và khác nhau ở hệ số tự do.

Giải chi tiết

$\Delta_{1}$ có vectơ pháp tuyến ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1} = (2;m^{2} + 1)$, $\Delta_{2}$ có vectơ pháp tuyến ${\overset{\rightarrow}{n}}_{2} = (1;m)$.

Để $\Delta_{1}//\Delta_{2}$ thì ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1}$ cùng phương với ${\overset{\rightarrow}{n}}_{2}$ và điểm thuộc đường này không thuộc đường kia.

Điều kiện cùng phương: $\left. 2 \cdot m = (m^{2} + 1) \cdot 1\Leftrightarrow m^{2} - 2m + 1 = 0\Leftrightarrow m = 1 \right.$.

Thử lại với $m = 1$: $\Delta_{1}:2x + 2y - 3 = 0$, $\Delta_{2}:x + y - 100 = 0$.

Ta thấy $\dfrac{2}{1} = \dfrac{2}{1} \neq \dfrac{- 3}{- 100}$ nên hai đường thẳng song song.

Đáp án cần điền là: 1

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10