Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các đường thẳng sau đây song song: $\Delta_{1}:\left\{

Câu hỏi số 942875:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các đường thẳng sau đây song song: $\Delta_{1}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 8 - (m + 1)t} \\ {y = 10 + t} \end{array} \right.$ và $\Delta_{2}:mx + 2y - 14 = 0.$

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942875

Phương pháp giải

Tìm vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng, thiết lập điều kiện cùng phương và kiểm tra điều kiện không trùng nhau.

Giải chi tiết

$\Delta_{1}$ có vectơ chỉ phương ${\overset{\rightarrow}{u}}_{1} = ( - (m + 1);1)$ nên có vectơ pháp tuyến ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1} = (1;m + 1)$.

$\Delta_{2}$ có vectơ pháp tuyến ${\overset{\rightarrow}{n}}_{2} = (m;2)$.

Điều kiện ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1},{\overset{\rightarrow}{n}}_{2}$ cùng phương: $\left. 1 \cdot 2 = m(m + 1)\Leftrightarrow m^{2} + m - 2 = 0\Leftrightarrow m = 1 \right.$ hoặc $m = - 2$.

Với $m = 1$: $\Delta_{1}$ đi qua $A(8;10)$, thay vào $\Delta_{2}$ ta được $1(8) + 2(10) - 14 = 14 \neq 0$, nên $\Delta_{1}//\Delta_{2}$.

Với $m = - 2$: $\Delta_{1}$ đi qua $A(8;10)$, thay vào $\Delta_{2}$ ta được $- 2(8) + 2(10) - 14 = - 10 \neq 0$, nên $\Delta_{1}//\Delta_{2}$.

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.