Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các đường thẳng sau đây song song: $\Delta_{1}:\left\{

Câu hỏi số 942875:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các đường thẳng sau đây song song: $\Delta_{1}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 8 - (m + 1)t} \\ {y = 10 + t} \end{array} \right.$ và $\Delta_{2}:mx + 2y - 14 = 0.$

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942875

Phương pháp giải

Tìm vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng, thiết lập điều kiện cùng phương và kiểm tra điều kiện không trùng nhau.

Giải chi tiết

$\Delta_{1}$ có vectơ chỉ phương ${\overset{\rightarrow}{u}}_{1} = ( - (m + 1);1)$ nên có vectơ pháp tuyến ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1} = (1;m + 1)$.

$\Delta_{2}$ có vectơ pháp tuyến ${\overset{\rightarrow}{n}}_{2} = (m;2)$.

Điều kiện ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1},{\overset{\rightarrow}{n}}_{2}$ cùng phương: $\left. 1 \cdot 2 = m(m + 1)\Leftrightarrow m^{2} + m - 2 = 0\Leftrightarrow m = 1 \right.$ hoặc $m = - 2$.

Với $m = 1$: $\Delta_{1}$ đi qua $A(8;10)$, thay vào $\Delta_{2}$ ta được $1(8) + 2(10) - 14 = 14 \neq 0$, nên $\Delta_{1}//\Delta_{2}$.

Với $m = - 2$: $\Delta_{1}$ đi qua $A(8;10)$, thay vào $\Delta_{2}$ ta được $- 2(8) + 2(10) - 14 = - 10 \neq 0$, nên $\Delta_{1}//\Delta_{2}$.

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10