Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm giá trị nguyên âm của tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $A( - 1;2)$ đến đường thẳng

Câu hỏi số 942886:
Thông hiểu

Tìm giá trị nguyên âm của tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $A( - 1;2)$ đến đường thẳng $\Delta:mx + y - m + 4 = 0$ bằng $2\sqrt{5}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:942886
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: $d(A,\Delta) = \dfrac{\left| ax_{0} + by_{0} + c \right|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.$ Giải phương trình tìm $m$ và chọn giá trị nguyên âm.

Giải chi tiết

Ta có: $d(A;\Delta) = \dfrac{\left| m \cdot ( - 1) + 2 - m + 4 \right|}{\sqrt{m^{2} + 1^{2}}} = \dfrac{|6 - 2m|}{\sqrt{m^{2} + 1}}$.

Theo đề bài: $\left. \dfrac{|6 - 2m|}{\sqrt{m^{2} + 1}} = 2\sqrt{5}\Leftrightarrow \middle| 3 - m \middle| = \sqrt{5} \cdot \sqrt{m^{2} + 1} \right.$.

Bình phương hai vế: $\left. {(3 - m)}^{2} = 5(m^{2} + 1)\Leftrightarrow m^{2} - 6m + 9 = 5m^{2} + 5\Leftrightarrow 4m^{2} + 6m - 4 = 0 \right.$.

Giải phương trình bậc hai ta được $m = - 2$ hoặc $m = \dfrac{1}{2}$.

Vì $m$ là giá trị nguyên âm nên ta chọn $m = - 2$.

Đáp án cần điền là: -2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn