Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết $A(1;1)$, $B(3;2)$, $C(1;3)$. Tính góc giữa hai

Câu hỏi số 942887:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết $A(1;1)$, $B(3;2)$, $C(1;3)$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942887

Phương pháp giải

Tính tọa độ các vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $\overset{\rightarrow}{AC}$. Sử dụng công thức tính cosin của góc giữa hai đường thẳng: $\cos(\Delta_{1},\Delta_{2}) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u}}_{1} \cdot {\overset{\rightarrow}{u}}_{2} \right|}{\left| {\overset{\rightarrow}{u}}_{1} \middle| \cdot \middle| {\overset{\rightarrow}{u}}_{2} \right|}$.

Giải chi tiết

Ta có $\overset{\rightarrow}{AB} = (2;1)$ và $\overset{\rightarrow}{AC} = (0;2)$.

Góc giữa hai đường thẳng AB và AC thỏa mãn:

$\cos(AB,AC) = \dfrac{\left| \overset{\rightarrow}{AB} \cdot \overset{\rightarrow}{AC} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{AB} \middle| \cdot \middle| \overset{\rightarrow}{AC} \right|} = \dfrac{|2 \cdot 0 + 1 \cdot 2|}{\sqrt{2^{2} + 1^{2}} \cdot \sqrt{0^{2} + 2^{2}}} = \dfrac{1}{\sqrt{5}}$.

Suy ra $(AB,AC) \approx 63^{{^\circ}}$.

Đáp án cần điền là: 63

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10