Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết $A(1;1)$, $B(3;2)$, $C(1;3)$. Tính góc giữa hai

Câu hỏi số 942887:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết $A(1;1)$, $B(3;2)$, $C(1;3)$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942887

Phương pháp giải

Tính tọa độ các vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $\overset{\rightarrow}{AC}$. Sử dụng công thức tính cosin của góc giữa hai đường thẳng: $\cos(\Delta_{1},\Delta_{2}) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u}}_{1} \cdot {\overset{\rightarrow}{u}}_{2} \right|}{\left| {\overset{\rightarrow}{u}}_{1} \middle| \cdot \middle| {\overset{\rightarrow}{u}}_{2} \right|}$.

Giải chi tiết

Ta có $\overset{\rightarrow}{AB} = (2;1)$ và $\overset{\rightarrow}{AC} = (0;2)$.

Góc giữa hai đường thẳng AB và AC thỏa mãn:

$\cos(AB,AC) = \dfrac{\left| \overset{\rightarrow}{AB} \cdot \overset{\rightarrow}{AC} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{AB} \middle| \cdot \middle| \overset{\rightarrow}{AC} \right|} = \dfrac{|2 \cdot 0 + 1 \cdot 2|}{\sqrt{2^{2} + 1^{2}} \cdot \sqrt{0^{2} + 2^{2}}} = \dfrac{1}{\sqrt{5}}$.

Suy ra $(AB,AC) \approx 63^{{^\circ}}$.

Đáp án cần điền là: 63

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.