Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 4 triệu đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lợi nhuận 3 triệu đồng. Một tháng xưởng có 200 kg nguyên liệu và thuê 1200 giờ làm việc. Nếu xưởng đó bán hết tất cả sản phẩm sản xuất ra trong một tháng thì mức lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Thiết lập và xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên các điều kiện về nguyên liệu và thời gian làm việc.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận $F(x;y)$ tại các đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Gọi x, y (kg) lần lượt là số lượng sản phẩm loại I và loại II ($x \geq 0,y \geq 0$).
Ta có hệ bất phương trình biểu diễn điều kiện:
$\left. \left\{ \begin{array}{l} {2x + 4y \leq 200} \\ {30x + 15y \leq 1200} \\ {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x + 2y \leq 100} \\ {2x + y \leq 80} \\ {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \end{array} \right. \right.$
Miền nghiệm của hệ là tứ giác OABC, với $O\left( {0;0} \right)$, $A\left( {40;0} \right)$, $B\left( {20;40} \right)$, $C\left( {0;50} \right)$
Lợi nhuận của xưởng thu được là: $F(x;y) = 4x + 3y$
Ta có $F(0;0) = 0$; $F(40;0) = 160$;$F(20;40) = 200$; $F(0;50) = 150$
Lợi nhuận cao nhất đạt được là 200 triệu đồng khi sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II.
Đáp án cần điền là: 200
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
