Từ độ cao ban đầu so với mặt đất 5 m, một vật có khối lượng $m$ được ném lên cao theo

Câu hỏi số 944318:

Vận dụng

Từ độ cao ban đầu so với mặt đất 5 m, một vật có khối lượng $m$ được ném lên cao theo phương thẳng đứng với tốc độ 10 m/s. Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

a) Xét trường hợp bỏ qua ma sát giữa vật và không khí:

- Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

- Ở vị trí nào thì $W_{d} = 4W_{t}$?

b) Do có ma sát giữa vật và không khí, trong quá trình vật rơi từ độ cao cực đại ở ý a) đến sát mặt đất, một phần năng lượng $\Delta E$ bị tiêu hao. Hãy viết biểu thức xác định tốc độ chuyển động của vật ngay trước khi vật chạm đất.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:944318

Phương pháp giải

Phần a: Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật chuyển động trong trường trọng lực (bỏ qua ma sát) để tìm độ cao cực đại và vị trí thỏa mãn tỉ lệ giữa động năng và thế năng.

Phần b: Áp dụng định lý biến thiên cơ năng (cơ năng lúc sau trừ cơ năng lúc đầu bằng công của lực cản/lực ma sát) để thiết lập biểu thức tính vận tốc ngay trước khi chạm đất.

Giải chi tiết

a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Gọi $O$ là vị trí ném vật; $A$ là vị trí vật đạt độ cao cực đại; $B$ là vị trí tại mặt đất.

Cơ năng tại $O$: $W_{O} = W_{dO} + W_{tO} = \dfrac{1}{2}mv_{O}^{2} + 10mh_{O}$

Cơ năng của vật tại $A$: $W_{A} = W_{tA} = 10mh_{A}$

Vì bỏ qua ma sát giữa vật và không khí nên theo định luật bảo toàn cơ năng:

$\left. W_{O} = W_{A}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_{O}^{2} + 10mh_{O} = 10mh_{A} \right.$

$\left. \Rightarrow h_{A} = h_{O} + \dfrac{v_{O}^{2}}{20} = 5 + \dfrac{10^{2}}{20} = 10\text{m} \right.$

Gọi $C$ là điểm có $W_{dC} = 4W_{tC}$

Cơ năng tại $C$: $W_{C} = W_{dC} + W_{tC} = 4W_{tC} + W_{tC} = 5W_{tC} = 5 \times 10 \times m \times h_{C}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng: $\left. W_{C} = W_{A}\Leftrightarrow 50 \times m \times h_{C} = 10 \times m \times h_{A} \right.$

$\left. \Rightarrow h_{C} = \dfrac{h_{A}}{5} = \dfrac{10}{5} = 2\text{m} \right.$

b) Vì có ma sát giữa vật và không khí nên cơ năng của vật không bảo toàn.

Cơ năng của vật trước khi chạm đất:

$\left. A_{c?n} = \Delta E = W_{A} - W_{B}\Rightarrow W_{B} = W_{A} - \Delta E \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2} = 10mh_{A} - \Delta E \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2} = 100m - \Delta E \right.$

$\left. \Rightarrow v_{B} = \sqrt{200 - \dfrac{2\Delta E}{m}} \right.$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link