Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên

Câu hỏi số 944354:
Vận dụng

Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra một số từ X. Khi đó:

Đúng Sai
a) Số phần tử không gian mẫu là 27216.
b) Xác suất để lấy được số lẻ là \(\dfrac{40}{71}\)
c) Xác suất để lấy được số đó chia hết cho 10 là \(\dfrac{1}{9}\)
d) Xác suất để lấy được số đó lớn hơn 59000 là \(\dfrac{47}{81}\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:944354
Phương pháp giải

Xác định không gian mẫu và các biến cố bằng cách ưu tiên chọn vị trí có ràng buộc đặc biệt trước như hàng đơn vị hoặc hàng chục nghìn.

Đối với các điều kiện về độ lớn, thực hiện chia trường hợp dựa trên chữ số hàng đầu tiên rồi lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả của phép thử.

Giải chi tiết

a) Đúng: Số phần tử không gian mẫu là: \(n(\Omega)=9.9.8.7.6=27216\).
b) Sai: Biến cố A: "Chọn được số tự nhiên lẻ từ tập X".
Gọi số tự nhiên năm chữ số là \(\overline{a b c d e}\). 
Chọn \(d \in\{1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9\}\) có 5 cách.
Số cách chọn a, b, c, d lần lượt là 8, 8, 7, 6 cách nên số các số tự nhiên thỏa mãn là 
\(5.8.8.7.6 =13440\) hay \(n(A)=13440\).
Do đó: \(P(A)=\dfrac{13440}{27216}=\dfrac{40}{81}\).
c) Đúng: Biến cố B: "Số được chọn chia hết cho 10".
Số tự nhiên được chọn phải có dạng \(\overline{a b c d 0}\).
Số cách chọn a, b, c, d lần lượt là 9, 8, 7, 6 nên \(n(B)=9.8.7.6=3024\).
Do vậy \(P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{3024}{27216}=\dfrac{1}{9}\).
d) Sai: Gọi biến cố C: "Số có năm chữ số khác nhau lớn hơn 59000".
Gọi số có năm chữ số khác nhau lớn hơn 59000 là: \(\overline{a b c d e}\).
Trường hợp 1: \(a=5 \Rightarrow b=9\). 
Chọn c, d, e lần lượt có 8, 7, 6 cách.
Suy ra có \(8.7.6=336\) số.
Trường hợp 2: \(a>5 \Rightarrow a \in\{6 ; 7 ; 8 ; 9\}\) nên có 4 cách chọn a.
Số cách chọn b, c, d, e lần lượt là 9, 8, 7, 6. 
Suy ra có \(4.9.8.7.6=12096\) số.

Do vậy \(n(C)=336+12096=12432\).
Suy ra \(P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{12432}{27216}=\dfrac{37}{81}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn