Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AB = a\), Biết \(SA = a\sqrt 3 \) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).
Đáp án đúng là: 60
Quảng cáo
Góc nhị diện là góc giữa 2 mặt phẳng, được xác định bằng cách: Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng, A là 1 điểm trên d. Từ A dựng 2 tia Ax, Ay lần lượt nằm trên 2 mặt phẳng đã cho và vuông góc với d. Góc nhị diện là xAy.
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}SA \bot BC\\AB \bot BC\\SA,AB \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow SB \bot BC\)
Lại có \(AB \bot BC\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \)\(\left[ {S,BC,A} \right] = \angle SBA\)
Xét \(\Delta SAB\) vuông tại A ta có \(\tan \angle SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Suy ra \(\angle SBA = {60^0}\).
Đáp án cần điền là: 60
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
