Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Mái nhà gồm hai hình chữ nhật PEHQ và PFGQ, tam giác EFP

Câu hỏi số 945009:
Vận dụng

Thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Mái nhà gồm hai hình chữ nhật PEHQ và PFGQ, tam giác EFP cân tại P. Các kích thước $AB = 6m$, $AE = 5m$, $AD = 8m$, $QT = 7m$. Gốc tọa độ O thuộc AD sao cho $OA = 2m$.

Đúng Sai
a) Tọa độ điểm A là $(2;0;0)$.
b) Độ dài đoạn dây điện nối tối thiểu từ O qua K (trung điểm AE) đến trung điểm FG bằng $5 + 2\sqrt{10}$m.
c) Vecto $\overset{\rightarrow}{AC}$ có tọa độ là $(6;6;0)$.
d) Số tiền cần bỏ ra để mua ngói lợp mái nhà là 13960000 đồng (giá 11000 đồng/viên, 22 viên/$m^{2}$).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:945009
Phương pháp giải

Xác định hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ các đỉnh.

Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng và tọa độ vectơ.

Tính diện tích hai hình chữ nhật mái nhà.

Tổng tiền bằng diện tích nhân định mức ngói nhân đơn giá.

Giải chi tiết

a) Đúng. Ta có $OA = 2$, suy ra tọa độ của $A(2;0;0)$

b) Đúng. Có $K(0;0,5)$, trung điểm I của FG có tọa độ $I(2;6,5)$

Khoảng cách $OK + KI = 5 + \sqrt{{(2 - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2} + 0} = 5 + 2\sqrt{10}$

c) Sai. $A(2;0;0)$ và $\left. C( - 6;6;0)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AC} = ( - 8;6;0) \right.$

d) Đúng. Chiều cao mái nhà so với trần là $7 - 5 = 2m$

Nửa chiều rộng nhà là 3m

Độ dài đường dốc mái là $L = \sqrt{2^{2} + 3^{2}} = \sqrt{13}$

Diện tích 2 mái là $S = 2.L.8 = 16\sqrt{13} \approx 57,69m^{2}$

Số tiền là $57,69.22.11000 \approx 13960000$ đồng.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn