Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh

Câu hỏi số 945014:

Vận dụng

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 5m, cạnh đáy trên dài 2m, cạnh bên dài 3m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/$m^{3}$. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:945014

Phương pháp giải

Tính diện tích hai đáy $S_{1}$ và $S_{2}$ của hình chóp cụt.

Tính chiều cao $h$ của khối chóp cụt

Áp dụng công thức thể tích khối chóp cụt: $V = \dfrac{1}{3}h(S_{1} + S_{2} + \sqrt{S_{1}S_{2}})$.

Giải chi tiết

Diện tích đáy dưới là $S_{1} = 5^{2} = 25$ $m^{2}$.

Diện tích đáy trên là $S_{2} = 2^{2} = 4$ $m^{2}$.

Gọi $O_{1},O_{2}$ lần lượt là tâm hai đáy và A, A' là hai đỉnh tương ứng sao cho AA' là cạnh bên.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy dưới $R_{1} = O_{1}A = \dfrac{5\sqrt{2}}{2}$ $m$.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy trên $R_{2} = O_{2}A' = \dfrac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ $m$.

Chiều cao khối chóp cụt là $h = \sqrt{A{A'}^{2} - {(R_{1} - R_{2})}^{2}} = \sqrt{3^{2} - \left( {\dfrac{5\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2}} \right)^{2}} = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$ m.

Thể tích chân tháp là $V = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3\sqrt{2}}{2} \cdot (25 + 4 + \sqrt{25 \cdot 4}) \approx 27,577$ $m^{3}$.

Số tiền mua bê tông là $27,577 \cdot 1,47 \approx 41$ triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 41

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.