Cho đồ thị của hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ dưới đây. Biết rằng:${\int_{- 2}^{0}f}(x)dx = 3$

Câu hỏi số 945098:

Thông hiểu

Cho đồ thị của hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ dưới đây.

Biết rằng:${\int_{- 2}^{0}f}(x)dx = 3$ và ${\int_{0}^{1}f}(x)dx = - 1$. Tính diện tích S của phần hình phẳng gạch chéo trong hình.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:945098

Phương pháp giải

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành Ox và hai đường thẳng $x = a,x = b$ được tính theo công thức: $\left. S = \left. \int_{a}^{b} \right|f(x) \middle| dx \right.$

Giải chi tiết

Diện tích cần tính là

$\begin{array}{l} {S = {\int\limits_{- 2}^{1}{\left| {f(x)} \right|dx}} = {\int\limits_{- 2}^{0}{\left| {f(x)} \right|dx}} + {\int\limits_{0}^{1}{\left| {f(x)} \right|dx}}} \\ {= {\int\limits_{- 2}^{0}{f(x)dx}} + {\int\limits_{0}^{1}{- f(x)dx}}} \\ {= {\int\limits_{- 2}^{0}{f(x)dx}} - {\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}}} \\ {3 - \left( {- 1} \right) = 4} \end{array}$

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.