Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm $I( - 1;1; - 1)$, bán kính $R = \sqrt{2}$

Câu hỏi số 945464:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm $I( - 1;1; - 1)$, bán kính $R = \sqrt{2}$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$.

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$.

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$.

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:945464

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ và bán kính $R$ có dạng: ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$

Giải chi tiết

Tâm $\left. I( - 1;1; - 1)\Rightarrow a = - 1;b = 1;c = - 1 \right.$.

Bán kính $\left. R = \sqrt{2}\Rightarrow R^{2} = {(\sqrt{2})}^{2} = 2 \right.$.

Thay vào công thức ta có phương trình mặt cầu: ${(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - ( - 1))}^{2} = 2$

$\left. \Leftrightarrow{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2 \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.