Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi

Câu hỏi số 945987:
Thông hiểu

Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (centimét) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10\sin\left( {10t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$.

Đúng Sai
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $s = 10\sin\left( {10t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$ bằng -1.
b) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật A trên trục bằng 5 là $t = \dfrac{2\pi}{15}$ (giây).
c) Tập xác định của hàm số $s = 10\sin\left( {10t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$ là $\mathbb{R}$.
d) Trong 3 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng 10 lần.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:945987
Phương pháp giải

Giá trị của hàm số $y = A\sin(ax + b)$ nằm trong đoạn $\lbrack - A,A\rbrack$.

Giải phương trình lượng giác $s = 5$ và tìm nghiệm dương $t$ nhỏ nhất.

Hàm số lượng giác $\sin$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Vị trí cân bằng ứng với $s = 0$. Giải phương trình và đếm số nghiệm trong khoảng $(0;3\rbrack$.

Giải chi tiết

a) Sai. Vì $- 1 \leq \sin\left( {10t - \dfrac{\pi}{2}} \right) \leq 1$ nên $- 10 \leq 10\sin\left( {10t - \dfrac{\pi}{2}} \right) \leq 10$.

Giá trị nhỏ nhất của $s = 10\sin\left( {10t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$ là $- 10$.

b) Sai. Ta có $\left. 10\sin\left( {10t - \dfrac{\pi}{2}} \right) = 5\Leftrightarrow\sin\left( {10t - \dfrac{\pi}{2}} \right) = \dfrac{1}{2} \right.$.

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {10t - \dfrac{\pi}{2} = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {10t - \dfrac{\pi}{2} = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = \dfrac{\pi}{15} + \dfrac{k\pi}{5}} \\ {t = \dfrac{2\pi}{15} + \dfrac{k\pi}{5}} \end{array} \right. \right.$

Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật A trên trục bằng 5 là $t = \dfrac{\pi}{15}$ giây.

c) Đúng. Hàm số xác định với mọi giá trị của t.

d) Đúng. Vị trí cân bằng $\left. s = 0\Leftrightarrow 10t - \dfrac{\pi}{2} = k\pi \right.$

$\left. \Leftrightarrow 10t = \dfrac{\pi}{2} + k\pi \right.$ $\left. \Leftrightarrow t = \dfrac{\pi}{20} + \dfrac{k\pi}{10} \right.$.

Với $0 < t \leq 3$ $\left. \Leftrightarrow 0 < \dfrac{\pi}{20} + \dfrac{k\pi}{10} \leq 3 \right.$

$\left. \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} < k \leq \dfrac{30}{\pi} - \dfrac{1}{2} \approx 9,04 \right.$.

Do k nguyên nên $k \in \left\{ 0,1,2,...,9 \right\}$. Có 10 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn