Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng t

Câu hỏi số 945988:
Thông hiểu

Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng t tuần được cho bởi hàm số $v(t) = - 0,1t^{3} + t^{2}$, đơn vị: centimét/tuần. Gọi $h(t)$ là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ t, đơn vị: centimét.

Đúng Sai
a) Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây cà chua nhỏ hơn 54 cm.
b) Cây cà chua đó có thể phát triển và cao hơn 88 cm.
c) Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được 2 tuần là 3,2 centimét/tuần.
d) Giai đoạn tăng trưởng của cây cà chua đó kéo dài 8 tuần.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:945988
Phương pháp giải

Hàm độ cao $h(t)$ là một nguyên hàm của hàm vận tốc $v(t)$. Tìm $h(t)$ dựa vào điều kiện $h(0) = 5$

Giai đoạn tăng trưởng là khoảng thời gian t mà $v(t) \geq 0$.

Cây phát triển nhanh nhất khi hàm $v(t)$ đạt giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

d) Sai. Giai đoạn tăng trưởng khi:

$\left. v(t) \geq 0\Leftrightarrow - 0,1t^{3} + t^{2} \geq 0\Leftrightarrow t^{2}(1 - 0,1t) \geq 0\Leftrightarrow t \leq 10 \right.$.

Giai đoạn này kéo dài 10 tuần.

c) Đúng. $v(2) = - 0,1 \cdot 2^{3} + 2^{2} = - 0,8 + 4 = 3,2$.

b) Đúng. Ta có $h(t) = {\int v}(t)dt = - 0,025t^{4} + \dfrac{1}{3}t^{3} + C$.

Vì $\left. h(0) = 5\Rightarrow C = 5 \right.$. Vậy $h(t) = - 0,025t^{4} + \dfrac{1}{3}t^{3} + 5$.

Tại $t = 10$, ta có:

$h(10) = - 0,025 \cdot 10^{4} + \dfrac{1}{3} \cdot 10^{3} + 5 \approx 88,33 > 88$ cm.

a) Sai. $v(t)$ đạt cực đại khi $\left. v'(t) = - 0,3t^{2} + 2t = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{20}{3} \right.$

Tại $t = \dfrac{20}{3}$, ta có chiều cao:

$h\left( \dfrac{20}{3} \right) = - 0,025.\left( \dfrac{20}{3} \right)^{4} + \dfrac{1}{3}.\left( \dfrac{20}{3} \right)^{3} + 5 \approx 54,38 > 54$cm.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn