Một cánh buồm được mô tả giống như hình vẽ bên dưới (phần gạch chéo), tính diện tích

Câu hỏi số 946278:

Vận dụng

Một cánh buồm được mô tả giống như hình vẽ bên dưới (phần gạch chéo), tính diện tích cánh buồm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946278

Phương pháp giải

Nhận diện hình phẳng: Diện tích cần tính (S) là phần hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = 2^{x}$ (phía trên) và đường thẳng nằm ngang y = 2 (phía dưới), chạy từ x = 1 đến x = 3.

Công thức tích phân: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = f(x)$, $y = g(x)$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ là: $\left. S = \left. \int_{a}^{b} \right|f(x) - g(x) \middle| dx \right.$

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ, diện tích cánh buồm là tích phân của hiệu hai hàm số từ $x = 1$ đến $x = 3$:

$S = {\int_{1}^{3}{(2^{x} - 2)}}dx = \left. \left( {\dfrac{2^{x}}{\ln 2} - 2x} \right) \right|_{1}^{3}$

$S = \left( {\dfrac{2^{3}}{\ln 2} - 2 \cdot 3} \right) - \left( {\dfrac{2^{1}}{\ln 2} - 2 \cdot 1} \right)$

$S = \dfrac{6}{\ln 2} - 4 \approx 4,66$

Đáp án cần điền là: 4,66

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.