Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo

Câu hỏi số 946281:

Thông hiểu

Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu $(S)$ (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu $(S)$ có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x - 4y - 6z + 5 = 0$. Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946281

Phương pháp giải

Mặt cầu dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0$ có bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d}$.

Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm trong hình cầu là đường kính $D = 2R$.

Giải chi tiết

Xác định các hệ số: $a = 1,b = 2,c = 3,d = 5$.

$R = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} - 5} = \sqrt{1 + 4 + 9 - 5} = \sqrt{9} = 3\text{~(km)}$

Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm trong vùng phủ sóng là: $D = 2R = 2 \times 3 = 6\text{(km)}$

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.