Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL sư phạm Hà Nội 18-19/4/2026 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có tám bạn học sinh ngồi quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cảm một đồng xu (các đồng xu

Câu hỏi số 946693:
Vận dụng

Có tám bạn học sinh ngồi quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cảm một đồng xu (các đồng xu đều cân đối, đồng chất). Tất cả tám bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn nào gieo được mặt ngửa sẽ đứng lên. Khi đó:

Đúng Sai
a) Số phần tử của không gian mẫu khi tám bạn cùng tung đồng xu bằng 256.
b) Số kết quả của phép thử sao cho có đúng một bạn đứng lên là 8.
c) Số kết quả của phép thử sao cho có đúng hai bạn đứng lên, và hai bạn đó không đứng cạnh nhau là 8.
d) Xác suất để có ít nhất hai bạn ngồi liền kề nhau phải đứng lên là $\dfrac{105}{128}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:946693
Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp liệt kê, phương pháp tổ hợp.

Giải chi tiết

a) Đúng. Mỗi bạn có thể nhận ngẫu nhiên 1 trong 2 kết quả, do đó số phần tử của không gian mẫu là: $2^{8} = 256$.

b) Đúng. Số kết quả sao cho có đúng 1 bạn đứng lên là: 8 (tương ứng với 8 bạn).

c) Sai. Giả sử đánh số thứ tự từ 1 đến 8 cho 8 bạn. 2 bạn bất kì đứng cạnh nhau có cặp số thứ tự là 1 trong 8 cặp sau: (1; 2), (2; 3), (3; 4), (4; 5), (5; 6), (6; 7), (7; 8), (8;1). Có 8 cặp số tất cả.

Số kết quả của phép thử sao cho có đúng 2 bạn đứng lên và không đứng cạnh nhau là:

$C_{8}^{2} - 8 = 20$.

d) Sai. Ta tính xác suất của biến cố đối: không có 2 bạn nào liền kề nhau đứng lên.

+) Số kết quả để có không có bạn nào đứng lên: 1.

+) Số kết quả để có 1 bạn đứng lên: 8 (theo câu a).

+) Số kết quả để có 2 bạn không liền kề nhau đứng lên: 20 (theo câu b).

+) Số kết quả để có 3 bạn không liền kề nhau đứng lên: $C_{8}^{3} - 8 - 8.4 = 16$.

(8: số kết quả để 3 bạn kề nhau đứng lên;

8.4: số kết quả 2 bạn kề nhau đứng lên cùng 1 bạn không kề).

+) Số kết quả để có 4 bạn không liền kề nhau đứng lên: 2.

+) Nếu có từ 5 bạn đứng lên, luôn có 2 bạn kề nhau nên loại các trường hợp này.

Xác suất không có 2 bạn nào liền kề nhau đứng là $\dfrac{1 + 8 + 20 + 16 + 2}{256} = \dfrac{47}{256}$.

Xác suất để có ít nhất 2 bạn ngồi liền kề nhau phải đứng lên là $1 - \dfrac{47}{256} = \dfrac{209}{256}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn